Заниматься хоккеем Дениса и других первоклассников школы №10 пригласил тренер Виктор Стариков. Он научил азам и привил любовь к этому виду спорта. В четвертом классе талантливый мальчик перешел в СШ по хоккею «Спутник», а в 17 лет перебрался в Казань, в систему «Ак Барса». В ВХЛ выступал за «Барс» и «Нефтяник».
В чемпионском сезоне в плей-офф Денис Цуканов провел 21 игру, забросил одну шайбу и сделал шесть результативных передач при показателе полезности плюс десять. В регулярном чемпионате он выходил на лед в 48 матчах, набрал 14 (4+10) очков.
В Альметьевске Цуканов играет уже шесть лет, контракт рассчитан еще на один сезон. В отпуск каждый год приезжает в родной Нижний Тагил и всегда приходит в клуб «Мечта» к Виктору Старикову.
